Τρίτη, 19 Ιανουαρίου 2016

Άουγκουστ Φέρντιναντ Μέμπιους

Η ζωή του

   Ο Αύγουστος Μέμπιους ( 17 Νοεμβρίου 179026 Σεπτεμβρίου 
1868)   γεννήθηκε επτά χρόνια  μετά τον θάνατο του Λέοναρντ  Όιλερ, στην Σουπφόρτα της  Γερμανίας . Ο Μέμπιους διδάχτηκε  κατ οίκον μέχρι την ηλικία των 13 ετών, όποτε άρχισε να δείχνει ζωηρό ενδιαφέρον για τα μαθηματικά. Σπούδασε μαθηματικά έχοντας καθηγητή τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Μέσα σε μικρό χρονικό διάστημα βρέθηκε  στο πανεπιστήμιο της Λειψίας , όπου σπούδασε μαθηματικά και αστρονομία. Πήρε το διδακτορικό του  στην αστρονομία σε ηλικία 25 ετών και απέφυγε τελευταία στιγμή την στρατολόγηση του στον Πρωσικό στρατό.
  Ο Μέμπιους έγινε διδάκτορας  στο πανεπιστήμιο της Λειψίας και απόκτησε σταδιακά μεγάλη φήμη σαν μαθηματικός . Έμεινε στην ιστορία κυρίως για το έργο του στην τοπολογία ειδικότερα  για την ταινία Μέμπιους . 
Το ενδιαφέρον του Μέμπιους για τη Θεωρία αριθμών οδήγησε στη σημαντική Συνάρτηση Μέμπιους μ(n). Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, καθιέρωσε συστηματικά τη χρήση γωνιών με πρόσημα και ευθύγραμμων τμημάτων για την απλοποίηση και την ενοποιημένη παρουσίαση αποτελεσμάτων.


Ο Μέμπιους πέθανε στη Λειψία σε ηλικία 77 ετών.

Ταινία του Μέμπιους

Θα μπορούσε μια δισδιάστατη μη προσανατολίσιμη επιφάνεια που έχει μόνο μία πλευρά να είναι ενσωματωμένη στον τρισδιάστατο ευκλείδειο χώρο;
 
Η απάντηση είναι η ταινία του Μέμπιους. Μια επιφάνεια με μια μόνο όψη η οποία οφείλει την ονομασία της στον μαθηματικό Αύγουστο Φερδινάνδο Μέμπιους.    
Η ταινία του Μέμπιους φτιάχνεται πολύ απλά. Κόψτε μια λωρίδα χαρτί. Έπειτα πάρτε τα άκρα της, στρίψτε το ένα κατά 180ο και κολλήστε τα μεταξύ τους με λίγο σελοτέιπ. Μόλις φτιάξατε μια ταινία του Μέμπιους. Ο Μέμπιους είχε γοητευτεί από αυτό το παράξενο σχήμα,διότι έχει μερικές ασυνήθιστες τοπολογικές ιδιότητες.
Για παράδειγμα έχει μόνο μια πλευρά και μια ακμή. Αν δε το πιστεύετε,φτιάξτε μια ταινία Μέμπιους και διατρέξτε τη με το δάκτυλο σας,σαν να ήταν ένα μυρμήγκι που περπατά σε ευθεία γραμμή. θα συνειδητοποιήσετε ότι διατρέχετε τόσο το εξωτερικό  όσο και το εσωτερικό της , επιστρέφοντας τελικά εκεί από όπου αρχίσατε. Ακολουθείστε μια ακμή και θα συμβεί ακριβώς το ίδιο.
Το διεθνές σήμα της ανακύκλωσης είναι μια ταινία Μέμπιους.
Πηγές: 




Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου