Τρίτη, 19 Απριλίου 2016

Πάντα Νικητής

   Λόγω του πρόσφατου Διαγωνισμού Καγκουρό: Μαθηματικά για όλους (19 Μαρτίου 2016) και του καινούριου τόμου Καγκουρό: Μαθηματικά για όλους, τόμος 10 που κυκλοφόρησε αποφάσισα να ασχοληθώ και να σας ενημερώσω για τα λεγόμενα παιχνίδια νικηφόρας στρατηγικής ή αλλιώς σικέ.
  Σικέ είναι τα παιχνίδια εκ πρώτης όψεως φαίνονται ως παιχνίδια στρατηγικής, πλην όμως ο ένας από τους δύο παίκτες κερδίζει το παιχνίδι όσο αδέξια κι αν παίζει. Η λέξη σικέ προέρχεται από τη γαλλική λέξη chique, που σημαίνει απατηλός ή προσποιητικός.

Να ένα  παραδείγμα:


Παιχνίδι 1.

Στον πίνακα είναι γραμμένοι οι αριθμοί από το 1 έως το 100. Δύο παίκτες, εσύ και ο φίλος σου, επιλέγετε εναλλάξ από έναν αριθμό, τον οποίο σβήνετε από τον πίνακα. Πρώτος μπορεί να παίξει οποιοσδήποτε από εσάς τους δύο. Όταν τελειώσουν τα νούμερα στον πίνακα τότε ο καθένας από εσάς προσθέτει τους αριθμούς που επέλεξε. Αυτό είναι το σκορ σας. Αν η διαφορά των δύο σκορ είναι άρτιος, τότε κερδίζει ο φίλος σου ενώ αν είναι περιττός, τότε κερδίζεις εσύ.

Μπορείτε να αποδείξετε ότι πάντα θα κερδίζεις, όσο αδέξια κι αν παίζεις; Μπορείς να αποδείξεις ότι στη θέση του 100 μπορεί να είναι οποιοσδήποτε άρτιος; Τι θα γίνει εάν στη θέση του 100 ήταν κάποιος περιττός.

ΑΝ ΘΕΛΕΙΣ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΤΟ ΔΟΚΙΜΑΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΝ ΦΙΛΟ ΣΟΥ

(Οι αποδείξεις θα αναρτηθούν την επόμενη φορά)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου